Построить равнобедренную трапецию по боковой стороне, большему основанию и отрезку длиной, равной расстоянию между прямыми, содержащими основание трапеции.

Ав чем проблема? нарисовали большее основание. построили перпендикуляр к большему основанию, проходящему через одну из вершин основания. на нем отложили отрезок "длиной, равной расстоянию между прямыми, содержащими основание трапеции". через конец отрезка строим еще один перпендикуляр -  получаем прямую, параллельную большему основанию. теперь из концов основания как центров окружностей строим две окружности радиусом равным боковой стороне. получаем четыре точки пересечения с прямой параллельной большему основанию. из этих точек выбираем две внутренние, чтобы получаемое основание было меньше заданного. вот и всё - трапеция готова ))

сумма углов треугольника равно 180 градусов. а если бы аждая сторона треугольника была бы больше суммы двух других сторонон, то сумма углов была бы больше 180, что невозможно. следовательно - каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.Нера́венство треуго́льника в геометрии, функциональном анализе и смежных дисциплинах — это одно из интуитивных свойств расстояния. Оно утверждает, что длина любой стороны треугольника всегда меньше или равна сумме длин двух его других сторон. Неравенство треугольника включается как аксиома в определение метрического нормы и т.д.; также, часто является теоремой в различных теориях.

Объяснение:

1) Если две стороны (в нашем случае вторая сторона это гипотенуза, она у них одна) и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Внутренние (вертикальные) углы Т равны, Углы М тоже равны, так как они по 90, и так как у нас треугольник RTS равнобедренный, то RT=TS.