Как найти объём куба со стороной 0, 5 сантиметров?

V=a³ a=0,5 v=0,5³= 0,125см³

ответ:

36.   да   ,     .

37.   да , биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам .

38.   нет, т.к. прямые, содержащие высоты треугольника, пересекаются в одной точке .

39.   нет, т.к. точка пересечения биссектрис треугольника - это центр вписанной окружности, а центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника .

40.   да,   угол между биссектрисами вертикальных углов равен 180° .

Впрямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. доказательство: пусть дан прямоугольный треугольник с катетами а и b и гипотенузой с. составим из четырех таких треугольников квадрат со стороной а + b как на рисунке. внутри получим квадрат со стороной с. площадь большого квадрата равна сумме площадей составляющих его фигур: s = 4·sδ + c² = 4 · ab/2 + c² или s = (a + b)² приравняем правые части: 2ab + c² = (a + b)² 2ab + c² = a² + b² + 2ab c² = a² + b² что и требовалось доказать.