Один из смежных углов на 52 градуса больше второго . найти эти углы

Пусть один из углов x, тогда второй x+52. сумма смежных углов x+(x+52)=180 2x+52=180 2x=180-52=128 x=64 один угол 64°, второй 64+52=116° 

дано:

a = 8см - сторона основания

α = 45° - угол наклона бокового ребра к плоскости основания

a - ? - апофема

решение:

высота h треугольника, лежащего в основании пирамиды

h = a·cos30° = 8·0.5√3 = 4√3

точка о основания пирамиды, в которую проецируется вершина пирамиды находится на расстоянии 2h/3 от вершины треугольника, лежащего в основании и на h/3 от основания апофемы. эти расстояния равны соответственно

2h/3 = (8√3)/3 cм   и     h/3 = (4√3)/3 см.

поскольку боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом α=45°, то высота пирамиды н = 2h/3 = (8√3)/3 см.

апофему а тогда найдём по теореме пифагора

а =√(н² + (h/3)²) = √(64/3 + 16/3) = √(80/3) = (4√15)/3 ≈ 5,16(см)

ответ: а = (4√15)/3 ≈ 5,16(см)

Мы можем найти сторону которая лежит против угла 30°. наверное, св - гипотенуза, поэтому сторона против угла в 30 ° будет равна половине гипотенузы, т.е 3 сантиметра. записывается так. угол в =30° следовательно ас = 1/2 св ас=3см. мы можем найти другой катет. по теореме пифагора он находится так б = √с в квадрате минус а в квадрате. = √36-9=√25=5см. находим периметр. 5см + 3 см + 6 см = 14см. находим площадь. площадь прямоугольного треугольника равна половине его катетов. 1/2аб=1/2 5*3/2=7.5см в квадрате ответ: площадь 7.5см в квадрате, периметр 12см