Биссектриса угла a прямоугольника abcd разделяет сторону bc в точке p на отрезки 10см и 15 см.найдите площадь трапеции apcd

Т.к. ap - биссектриса, то углы bap=pad=bad/2=90/2=45° значит, угол bpa=180-90-45=45° т.е. треугольник abp равнобедренный. значит, ab=pb=10 см сторона ad=bc=bp+pc=10+15=25 см cd=ab=10 см тогда площадь трапеции: s=1/2(pc+ad)cd=0.5(25+15)10=200  см²

Если на одинаковом расстоянии от прямой что на одной и той же плоскости, значит самая короткая расстояние будет перпендикуляр   отсюда следует ac=bd так как ac и bd перпендикулярны линии a и на одной плоскости значит они параллельны. точки a,b,c,d находятся на одной плоскости и образуют четырехугольник с попарно параллельными сторонами, где два угла 90 градусов, значит четырехугольник это прямоугольник значит ab=cd получим что треугольники acb и adc ровны(ac общий, ab=cd и угол между ровными сторонами 90 градусов) отсюда выходит что угол adc=cba=25 градусов а угол acb из треугольника где один угол 90(угол a) градусов а второй cba=25 отсюда следует что acb=180-90-25 =65градусов ответ 65

При построении получили правильную  пирамиду  мавс , где  м-вершина, авс--основание. расстояние от м до плоскости треугольника -- это высота пирамиды мо, точка о-- основание высоты и центр описанной окружности  вокруг правильного треугольника авс. найдём радиус окружности : r=a/√3    r=6/√3=2√3 из δаом , где угол )=90  ( можно δвом или δ равны) найдём высоту н: (н=ом по теореме пифагора    мо²  =ам²  -ао² мо²=4²-(2√3)²=16-12=4 мо=√4=2 ответ : 2