Могут ли быть коллинеарными векторы: а) а{2; -6} и b{0.4; -1.2}; б) f{2; 4} и b{-6; 2}

Под а могуь, под б не могут

Построим равнобедренный треугольник авс с основанием ав. проведем высоты ад и ве. рассмотрим треугольники acд и bcе.  ac=bc (как боковые стороны равнобедренного треугольника), угол асв - общий, углы aдc=bеc=90 (так как aд и bе высоты).  сумма углов треугольника равна 180 градусам.  в треугольнике acд угол caд=180-(aдc+асв)=180 - 90 - аcв=90-асв градусов.  в треугольнике bcе угол cbе=180- (bеc+асв)=180- 90 -асв=90-аcв градусов.  значит: углы caд=cbе.  следовательно, треугольники acд и bcе равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам).  так как треугольники acд и bcе равны то и соответствующие стороны равны: aд=bе. 

Пусть имеем  прямоугольный треугольник авс с прямым углом с.обозначим отрезки сторон от вершин до точек касания с вписанной окружностью за х и у.стороны равны: ас = 6 + у,                          вс = 6 + х,                          ав = х + у.   (это гипотенуза).выразим периметр:   6 + у +  6 + х +   х + у = 72.или  2х + 2у = 72 - 12 = 60.сократим на 2: х+ у = 30.в  прямоугольном треугольнике  гипотенуза является диаметром описанной окружности.ответ: д = 30 м.