Основания трапеции относятся как 3 к 7, а ее средняя линия равна 40 см. найдите основания трапеции

Меньшее основание - 3k большее - 7k 10k=80 k=8 меньшее основание = 3*8=24 большее = 7*8=56

Параллелограмм - четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. докажем, например, что параллельны ad и bc (другая пара сторон рассматривается аналогично) заметим, что треугольники aod и boc равны (ao = oc и bo = od по условию, углы aod и boc равны, поскольку они вертикальные). тогда равны углы oad и ocb, но они - внутренние накрест лежащие при прямых ad и bc и секущей ac. по признаку ad и bc параллельны. спойлер: доказательство этого факта можно найти в любом учебнике .

Заслуги в дальнейшем развитии картографии принадлежат величайшему греческому астроному древности гиппарху (180—126 гг. до н. э.) . при построении карт он впервые разделил экватор на 360 частей (градусов) , а не на 60, как это делалось раньше. положение некоторых пунктов земной поверхности он определил из астрономических наблюдений, причем впервые ввел термины «широта» и «долгота» . остальное просто полезно прочитать: большой вклад в картографию внес знаменитый ученый- птолемей, живший во ii в. н. э. в египетском городе александрия. главную цель птолемей видел в картографировании земного шара. ", — писал он — дает нам возможность обозреть всю землю в одной картине, подобно тому, как мы можем непосредственно обозревать все небо с его созвездиями в его вращении над нашей головой". птолемей написал немало книг. среди них и подробное руководство по картографии. оно состоит из восьми частей и называется «» . в нем не только описано, как изготовлять карты и что показывать на них, по даже перечислено около восьми тысяч названий различных объектов местности — городов, гор, рек, заливов. более того — многие из них с координатами, определенными астрономически из наблюдений солнца и звезд. по этим данным легко можно построить самую настоящую карту, вполне похожую на те, которыми пользуемся мы. к «» было приложено 27 карт, среди которых имеется подробная карта всей земли, какой до него еще никто не создавал и вплоть до xv в. никто не создал лучшей. для этой карты птолемей разработал специальную картографическую проекцию, известную под названием проекции птолемея. на карте птолемея (рис. 3) изображены три части света: европа, азия и африка (ливия) . западные берега европы омывает атлантический океан, с неведомых долин катит свои волны в каспийское море ра (волга) ; мощные, причудливо извивающиеся потоки образует нил. индийский океан на карте птолемея — это огромное озеро, окруженное со всех сторон сушей. восточные берега азии близко подходят к европейским. возможно, что из-за этой ошибки птолемея колумб смело пустился в плавание через атлантический океан в поисках «близких» восточных берегов азии. на карте птолемея через одинаковые промежутки нанесены параллели и меридианы.