Треугольник abc. ac = 10 см, ab = 5 см, угол bac = 60°. найдите bc.

Если владеете теоремой косинусов, можно решить через нее. вс^2 = ab^2+ac^2-2ab*accosbac подставим числовое значение и вычислим: bc^2=25+100-2*10*5*1/2=125-50=75. ну и теперь что бы получить вс из 75 необходимо извлеч квадратный корень

Если правильно нарисовать рисунок, то у нас получится прямоугольный треугольник. по теореме ( ас^2=ав^2+вс^2 ), получаем : вс^2= ас^2-ав^2=100-25=75 вс=√75=8,66см

Тут важно знать след. особенность:   во всех прямоугольных треугольниках медиана, опущенная на гипотенузу, равна половине гипотенузы.  вычислить площадь треугольника, в данном случае, можно произведением половины  высоты на гипотенузу. осталось найти медиану. высота и медиана образуют катет и гипотенузу прямоугольного треугольника соответственно. тогда, зная катет этого треугольника  (7см), по теореме пифагора:   значит, гипотенуза исходного треугольника равна 2*25=50см. найдем площадь: ответ: 600 см в кв.

Втреугольнике авс угол с=90°     значит, ав - гипотенуза.     если гипотенуза вдвое больше катета, то этот катет   противолежит углу 30°⇒     угол в=30°     радиус сн  окружности с центром в точке с равен 3 см,   равен   половине вс, гипотенузе треугольника всн  -  этот радиус   перпендикулярен ав и для треугольника свн является катетом,   противолежащим углу в, равному  30°   следовательно, ав касается этой окружности в точке н.