Через вершину прямого угла с треугольника авс проведена прямая сд, параллельная стороне ав. найдите углы а и в, если угол дсв=37 градусов.

ab||dc - по условию , сb -лежит между параллельными прямими ab и cd, то есть угол abc = углу dcb = 37 градусов

угол сab = 90-37= 53 градуса

то есть

угол а =53 градуса

угол в =37  градусов

Смотри рисунок : ) проведем две высоты трапеции - bh и cf bc=hf=14см ah=fd, т.к. трапеция равнобедренная, значит на каждое приходится по 18см (50-14=36 ; 36/2=18) рассмотрим треугольник dcf он прямоугольный мы знаем cd и fd, следовательно можем смело искать cf по теореме пифагора:   30^2 = 18^2 + cf^2 900=324 + cf^2 cf^2 = 576 cf = 24 теперь рассмотрим треугольник   fac он тоже прямоугольный  мы знаем af (18+14=32) и выяснили, что cf=24 значит можем искать саму диагональ ac тоже по теореме пифагора: ac^2=1024+576=1600 ac=40

Как и в равнобедренном треугольнике, высота будет являтся и медианной, значит сторона треугольника на которую проведенная данная высота,делится пополам.  получилось два прямоугольных треугольника. пусть одна сторона(гипотенуза) будет х, тогда другая сторона прямоугольного треугольника х/2: получим уравнение: (97 корень из 3)^2=х^2-(х/2)^2 28227=x^2-x^/4           |*4 112908=4x^2-x^2 112908z /3=x^2 37636=х^2 x=194 так как все стороны равны тоp=194*3=582 ответ: 582