Треугольник cde вписан в окружность с радиусом 2 корень из 3 угол c=75(градусов) угол e=45 (градусов) найдите ce ? (ответ: 6)надо

соединим середины ребер, лежащих в одной грани; получим, что каждый из отрезков будет средней линией соответствующего треугольника.

поэтому

поэтому

значит, 4-угольник mnpq - параллелограмм по определению, его диагонали qn и мр пересекаются в т. о и делятся в ней пополам. отрезки qn и mp соединяют середины противоположных ребер тетраэдра.

повторяя проведенные выше рассуждения, заключаем, что rs и qn тоже пересекаются в точке о и делятся ей пополам.

таким образом, все три отрезка: rs, qn, mp - пересекаются в т. о и делятся в ней пополам.

Очевидно , высота равна 4. деествительно, треугольник из вершины пирамиды, центра основания и любой вершины основания - прямоугольный, с углом 30 градусов при основании. противоположный катет ( высота пирамиды) равен половине гипотенузы ( боковое ребро) и ,стало быть, равен 4. по тереме пифагора, половина диагонали квадрата основания вычисляется и равна  4sqrt(3). сторона основания, тоже по теореме п. ,равна 4sqrt(6). площадь основания 96. высота боковой грани ( все по той же теореме п.) sqrt(64-4*6)=sqrt(40). площадь боковой грани 1/2*sqrt(40) *4*sqrt(6)=2*sqrt(40*6) =8*sqrt(15).  площадь боковой поверхности : 96+32*sqrt(15) ответ: высота 4,площадь боковой поверхности : 96+32*sqrt(15) - означает взятие корня квадратного.