Дано: abcd-трапеция bc=1 ad=7 ab=5 cd=5 найти: tg

проведи перпенликуляр на нижнее основание, у тебя получится прямоуг треуг, и перпендикуляр будет явл катетом для нашего треуг, и будет равен 4 -по теор пифагора;

tga=пепендикуляр(например b0)/ao=4/3 

Проведём двугранный угол! для этого опустим перпендикуляры из вершины и из точки а на прямую вс! назовём точку н! ан - медиана! проведём вд и ск - медианы! они пересекаются в одной точке о и в нее же падает высота! рассмотрим прямоугольный треугольник soh! угол sho =45 по условию! so - катет=5! sh - гипотинуза и она же является апофемой! sh=so/sin45=5/sqrt2/2=10/sqrt2=10sqrt2/2=5sqrt2   угол равен 45, то треугольник равнобедренный и он=5! медианы точкой пересеения делятся в отношение 2 к 1! на он приходится только 1 часть, значит, вся меиана равна 15! рассмотрим прямоугольный треугольник авн! ан=15, угол ван=30 угол авн =60 ав=ан/sin60=15/sqrt3/2=30/sqrt3=30sqrt3/3=10sqrt3 po=30sqrt3 sb= 30sqrt3*5sqrt2/2=75sqrt6 so=10sqrt3*15/2=5sqrt3*15=75sqrt3 sp=so+sb=75sqrt6+75sqrt3

ответ:

так как нам даны значения двух сторон и значение большой диагонали, то можно найти маленькую диагональ, применив одно из свойств параллелограмма. свойство: сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон параллелограмма. обозначим маленькую диагональ через d, тогда большую - d и соответственно стороны через a и b. исходя из сказанного запишем формулу: d^2+d^2=2a^2+2b^2, следовательно d=√(2a^2+2b^2-d^2), подставим значения: d=√(2*4^2+2*6^2-8^2)=√(32+64-64)=√32=4√2(у.е).

ответ: d=4√2(у.е)