Смежные стороны параллелаграмма равны 32 см и 26 и один из его углов равен 150 градусов .найти площадь параллелаграмма?

Пусть abcd - параллелограмм, стороны ab=cd=26 см, стороны ad=bc=32 см. угол b равен углу d и они по 150 градусов, а углы a и c по 30 градуов, т.к. сумма односторонних углов в параллелограмме равна 180 градусов. проведем высоту из точки b, обозначим точку её пересечения со стороной ad-о. у нас получился прямоугольный треугольник aob. в коротором угол aob=90 градусов, угол bao=30 градусов, гипотенуза ab=26 см. 1) найдем нашу высоиту bo. по теореме синусов и косинусов: катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. bo=0.5*ab=0.5*26=13 см. 2) плотщадь параллелограмма s=основание*h=ad*bo=32*13=416 см2. ответ: s=416 см2.

1. нарисуйте чертеж. 2. угол между биссектрисой и высотой обозначьте за x. 3. угол между высотой и ближней к ней стороной δ - за y. 4. тогда угол между биссектрисой и ближней к ней стороной δ будет =  x+y. 5. выразите все остальные углы δ: это легко, т.к. в данном δ будут два прямоугольных δ. 6. вы получите, что два угла при других вершинах δ будут = 90-y и 90-2x-y. их разность будет = 2x. 7. следовательно, угол между биссектрисой и высотой (мы его приняли за х) равен полуразности углов при других двух вершинах (эта разность = 2х).

A                                                                bc = 30                                                                     ab = 40 c                      b                                  cos< b = bc : ab = 30 : 40 = 3/4 = 0,75