Вычисли площадь и сторону квадрата, если диагональ квадрата равна 5√2 см. сторона квадрата=? см площадь квадрата равна=см²

по теореме пифагора:

d*d=a*a+a*a=2a*a => a=d/корень из 2

a=5 корень из 2/корень из 2=5 см

s=a*a=25 см . кв

Внешний  угол   треуг-ка   равен  сумме  внутренних  углов  треугольника,  не  смежных  с  ним.  значит,  внешний  угол  тр-ка  равен  сумме  углов  при  основании.сами углы при основании равнобедренного тр-ка равны.биссектриса  внешнего  угла  делит  его  на  два  равных  угла, которые  в  свою  очередь  равны  углам  при  основании.получаем  две  прямы ( основание  тр-ка  и  биссектриса  внешнего  угла)  пересечены секущей  (боковая  сторона  тр-ка),  причём  внутренние  накрест  лежащие  углы  равны,  значит  прямые  параллельны.

Рассмотрим  треуг-ик  адс.ав=вд,  значит  вс  -  медиана,  причём  вс=вд=ав,то есть вс - радиус описанной окружности около прямоугольного тр-ка. только медиана  прямоугольного  треугольника,  проведённая  из  вершины  прямого  угла  обладает  таким  свойством,  что  она  равна  половине  гипотенузы  и  является  радиусом  описанной  окружности.  значит,  угол  асд=90  градусам.