Bd||ac, луч вс-биссектриса угла abd; угол eab= 116 градусов. найти угол bca.

Ниже

Объяснение:

1.У равнобедр. треугольника углы при основании равны, так что угол А равен С и они оба равны углу КМС. АС в данном случае секущая, у которой углы А и КМС равны, а раз они равны, то прямые АВ и МК параллельны

2. равны, 32 градуса

3. Угол 1 и 3 равны по как соответственные при параллельных прямых, то-есть каждый из них по 130 градусов. Сумма односторонних углов равна 180 градусам, то-есть угол 2 = 180-130=50 градусов.

4. х+36, х+x+36=180, x=(180-36)/2, 72, 36. Через запятую стоит то, что должно быть в полях если что.

5. 7х+8х=180, тогда 15х =180, а х=180/15=12. Тогда первый угол, который равен 7х будет 7*12=84, а второй будет 8*12=96.

ответ: а) прямые СН⊥ CF - доказано. б) LM =2√2 (ед. длины)

Объяснение:

   Треугольники АСN и МСВ - прямоугольные и равнобедренные по построению.

В ⊿ АСВ катет ВС=4,  катет АС=8

В ⊿ МСN катет МС=4,  катет CN=8

ВС=МС, АС=NC;⇒⊿ АСВ =⊿ МСN по 1-му признаку, их сходные острые углы равны.  

а) В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе,  делит его на два подобных друг другу и исходному.

   ⊿ FCM≈⊿ АСВ≈⊿ АСН ⇒ их сходные углы равны.  

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒

Угол FCM+угол АСН=90°, что и требовалось доказать.

б) В ⊿ АLM сторона АМ=АС-МС=8-4=4; углы при АМ равны по 45°, т.к.  ∠АМL=∠CMB - вертикальные, ∠МАL =45° как угол равнобедренного  ⊿АСN⇒

⊿ АLM - равнобедренный, ∠АLM=90°.⇒

Катет LM=АМ•sin45°=4•√2/2=2√2 (ед. длины)