Втреугольнике авс ас=вс, высота ан равна 4, угол с равен 30 грдусам. найдите ас

так как ав=вс, то треугольник авс-равнобедренный. следовательно угол а= угол с= 30 градусов.

рассмотрим треугольник асн:

1)угол с=30 градусов

2)угол анс=90 градусов.

следовательно ас   = 2ан

ас= 2*4=8 

ответ: 8

Длина хорда  mn  =mа +а n =10+6 =16ю=kz =mn +3  =  16+ 3 =19. один из отрезков   kа  обозначим ka= x,  другая   аz    будет  az =  (19 -x) . kа*аz =mа  *  аn   (пропорциoнальные отрезки в окружности) x(19 -x) =10*6 ;   x² -19x +60 =0; d =19² -4*60 =361 -240 =121 =11² ; x₁=(19-11)/2 =4; x₂ =(19+11)/2 =15  . ka =4   ,   az = 19 -4 =15   или  ka =15   ,  az = 19 -15 =4. ответ  :   4см   15  см

Не так страшна, как кажется поначалу. всего лишь надой найти площадь равнобедренного треугольника, если дан угол при основании и расстояние от вершины основания до центра вписанной окружности. β - угол при основании l расстояние от вершины основания до центра вписанной окружности радиус вписанной окружности r = l*sin(β/2) половинка основания a/2 = l*cos(β/2) половина угла при вершине (180-2β)/2 = 90 - β  эта же половинка основания, но в треугольнике, равном половине большого a/2 = b*sin(90-β) a/2 = b*cos(β) b = a/(2*cos(β)) = 2l*sin(β/2)/(2*cos(β)) = l*cos(β/2)/cos(β) полупериметр p = b + a/2 = l*cos(β/2)/cos(β) + l*cos(β/2)  = l*cos(β/2)*(1+1/cos(β)) и площадь через полупериметр и радиус вписанной окружности s = rp = l*sin(β/2)*l*cos(β/2)*(1+1/cos(β))  = 1/2*l²*sin(β)*(1+1/cos(β)) и всего таких треугольника 4 s₄ = 4*s =2*l²*sin(β)*(1+1/cos(β))