Сторона ав треугольника авс равна 17 см сторона ас вдвое больше стороны ав, сторона вс на 10 см меньше стороны ас. найти периметр треугольника авс

Решение задания смотри на фотографии

Объем призмы равен произведению площади основания на ее высоту. 

V=S·h

В основании правильной треугольной призмы лежит правильный треугольник со стороной 2. По свойствам правильного треугольника

 высота h основания =(2√3):2 =√3, а площадь равна 

S=½·2·√3= √3

Площадь обоих оснований вдвое больше:

S=2√3

 Боковая поверхность призмы равна произведению периметра основания на высоту, а в данной призме равновелика сумме оснований  2√3 .

Периметр равен 2*3=6 

Высоту боковой грани найдем 

2√3:6=⅓•√3

Объем призмы

V=S·h=√3· ⅓• √3=1

 

площадь ромба равна s= 1/2 d1d2

 

здесь d1, d2 являются диагоналями ромба

 

найдем вторую диагональ 

 

d2 = s/ 0.5 x d1 = 600 / 0.5 x30 =600/15=40 см

 

для нахождения высоты сначала надо знать сторону ромба

ее можно найти через теорему пифагора . эту формулу мы используем представив себе четверть ромба как прямоугольный треугольник

 

a² = (30/2)² + (40/2)² = 225 + 400 = 625 =25 в квадрате 
a = 25

другая формула для площади ромба это 

 

s=ah

 

из этой формулы легко найти высоту

 

h = s/a=600/25=24 см.

 

вот и все.