1.точки а и в имеют координаты: а(-3; -1), в(2; -4 найдите ав.

ав = √(х₂-х₁)² + (у₂-у₁)²

ав = √(2 +3)² + (-4  + 1)²=√5² + (-3)²=√25 + 9 = √34

ответ. ав = √34

ав=()); -))=(-5; 3)

Уравнение окружности радиуса R с центром в точке C (a; b) имеет вид:

(x – a)² + (y – b)² = R².

1. Радиус — расстояние от центра окружности до любой точки на окружности. Таким образом, радиус будет равен расстоянию от точки k (1; 2) до точки p (-3; 2).

Расстояние между точками A (x₁; y₁) и B (x₂; y₂) вычисляется по формуле:

AB = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²).

Таким образом, расстояние между точками k (1; 2) и p (-3; 2) будет равно:

kp = R = √(1+3)² + (2 - 2)²) = √(4)² + 0 = 4.

1. Подставим известные значения в уравнение окружности радиуса R = 4 с центром в точке k (1; 2):

(x – 1)² + (y – 2)² = 5²;

(x – 1)² + (y – 2)² = 25.

ответ: (x – 1)² + (y – 2)² = 25.

Условие задачи некорректно составлено.

Объяснение:

Пусть одна сторона треугольника равна х см; вторая сторона- 4х см; третья сторона- 5х см.

Периметр треугольника - сумма всех сторон.

Составляем уравнение:

х+4х+5х=50

10х=50

х=50/10

х=5 см первая сторона треугольника

4*5=20 см вторая сторона треугольника.

5*5=25 см третья сторона треугольника.

Для того, чтобы треугольник существовал необходимо чтобы сохранялось неравенство: сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.

5+20=25 (неравенство не сохраняется, такого треугольника нет). Дальнейшее решение не возможно.

Так как стороны треугольника отрезки, а не лучи, то "При таких значениях треугольник является вырожденным, т.е. представляет собой ОТРЕЗОК, на котором расположены все три вершины

При таких значениях треугольник является вырожденным, т.е. представляет собой развернутый угол.

Вписать окружность не возможно, описать можно, тогда радиус описанной окружности будет равен 25:2=12,5см. Чертеж прилагаю. АВС- вырожденный треугольник. АВ=25см; АС=5см; СВ=20см

Площадь по Герону

S=√(р(р-а)(р-b)(p-c))

p=P/2=50/2=25см.

S=√(25(25-5)(25-20)(25-25))=√(25*20*5*0)=

=√0

R=(a*b*c)/4S формула нахождения радиуса описанной окружности. (Решения нет, т.к. площади треугольника нет)

r=S/p формула нахождения радиуса вписанной окружности, где р- полупериметр треугольника; (Решения нет, т.к. площади треугольника нет).