Сумма двух внутренних накрест лежащих углов при двух параллельных прямых с секущей равна 120 градусов. чему равны эти углы?

Если прямые параллельны, то накрест лежащие углы равны. значит 120 : 2 = 60 каждый угол равен 60 градусов.

меньшая боковая сторона  равна  8 * sin 60° = 4 * √3

радиус вписанной окружности равен половине меньшей боковой стороны, то есть  2 * √3

разность боковых сторон  8 * cos 60° = 4

основания а и в находим исходя из того, если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны.

получаем систему уравнений

а + в = 8 + 4 *  √3                                    а = 6 + 2 * √3

а - в = 4                                  тогда        в = 2 + 2 * √3

Одна вершина - это вершина пирамиды. следовательно, в основании пирамиды - 50-угольник. сие означает, что в основании лежит многоугольник с 50 сторонами. осознай это, юный падаван, сравнив с рядом - у треугольника три стороны, у четырехугольника 4 стороны и тд. о, молодой геракл науки, осознай факт еще более значимый в великом замысле божьем, каждая (повторю, - каждая) из сторон основания образует с вершиной пирамиды треугольную грань. это откровение божье говорит не только о таинствах великих, но и о том, что наша пирамида сияет отраженным светом 50 боковых треугольных граней. и все сие совершенство базируется на мощном основании - 50-угольной грани, сооруженной не с вульгарного бетона, а только разумением твоим! итак, ваше будущее великолепие, у нашей пирамиды столько же граней, сколько вершин! воистину бог любит нас   и наши мысли!