Прошу ! вот ) внутренние углы треугольника относятся как 2: 6: 4. найдите внешний угол треугольника, смежный с меньшим внутренним углом.

2x+4x+6x=180 x=15 30,60,90 внешний угол = 180-30=150

авс - равнобедренный треугольник с основанием ас, вн - высота

в равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой, т.е. ан=нс=ас/2

рассмотрим треугольник авн - прямоугольный. по теореме пифагора:

ah=\sqrt{ab^2-bh^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12ah=

ab

2

−bh

2

=

13

2

−5

2

=

144

=12 (cм)

ас=2*ан=2*12=24 (см)

площадь теугольника: s_{abc}=\frac{1}{2}\cdot ac\cdot bh=\frac{1}{2}\cdot24\cdot5=60s

abc

=

2

1

⋅ac⋅bh=

2

1

⋅24⋅5=60 (кв.см)

ответ: площадь треугольника 60 кв.см.

№1 призма авса1в1с1, в основании треугольник авс, уголс=90, ас=4, вс=3, сс1=10-высота призмы, ав=корень(ас в квадрате+вс в квадрате)=корень(16+9)=5, площадь авс=1/2*ас*вс=1/2*4*3=6, периметр авс=3+4+5=12, площадь полная=2*площадьавс+площадь боковой, площадь боковая=периметр*сс1=12*10=120, площадь полная=2*6+120=132

№2 призма авса1в1с1, в основании треугольник авс, уголс=90, ав=13, вс=5, сс1=8-высота призмы, ас=корень)ав в квадрате-вс в квадрате)=корень(169-25)=12, площадь авс=1/2*ас*вс=1/2*12*5=30, периметр авс=5+12+13=30, площадь полная=2*площадьавс+площадь боковой, площадь боковая=периметр*сс1=30*8=240, площадь полная=2*30+240=300