Авот , наверно, уже для второклашек : )при двусторонней линейки найти центр вписанной окружности треугольника..

объяснение:

центр вписанной окружности треугольника совпадает с точкой пересечения биссектрис.

берём угол, берём со сторон треугольника равные стороны, соединяем не пересечённые их концы, делим полученную сторону пополам, соединяем точку деления с точки начала нашего угла.

делаем это с каждой стороной, соединяем биссектрисы и получаем центр вписанной

Проведём высоту треугольника. получатся 2 равных треугольничка. нам нужно найти высоту, чтобы определить площадь. у одного из треугольников гипотенуза  15 см, катет = половина основания =12см (т.к. в равнобедренном треугольнике высота является и медианой). пусть второй катет = х по теореме пифагора: х^2+12^2=15^2 х^2+144=225 х^2=225-144 х^2=81 х=+-9 значит высота равна 9 s треугольника = 1/2 основания * высоту s треугольника = 12 * 9 = 108 (см^2) знаком ^ я обозначила возведение в степень

Унас есть треугольник, со сторонами 4, 5 и 6 проводим высоту к стороне 6 пусть эта высота делит сторону 6 на икс и игрек тогда: x+y=6, откуда x=6-y         (1) пусть высота z.высота эта делит большой треугольник на два прямоугольных: 25=y^2+z^2 16=x^2+z^2 решаем эту систему, отнимая первое от второго: 9=y^2-x^2   (2) подставляем (1) в (2) 9=12y-36 y=45/12 x=9/4 из одного из маленьких треугольников следует: x^2+z^2=16 подставляем икс равное   x=9/4, получаем z примерно равно 3,2см ответ: высота, проведенная к большей стороне данного треугольника равна 3,2 см.