Две стороны треугольника равны 30 и 40 см. длина медианы, проведенной к третьей стороне равна 25 см. найти площадь треугольника?

Аплощадь через полупериметры тогда вот так) : пусть х - половина третьей стороны, тогда составим уравнение: р=(55+х) /2, р2=(65+х) /2 ((55+х) /+х) /2-+х) /2-+х) /2-х) =((65+х) /+х) /2-+х) /2-+х) /2-х) либо через формулу медианы - медиана = 1/2 *корень из (2*(b^2+ с^2)-a^2) - находишь третью сторону, а потом по формуле герона площадь

Объяснение:

Точка Д равноудалена значит перпендикуляр(растояние до плоскости) проецируется в центр вписанной окружности в точку К. В треугольнике АВС проведём радиус КЕ до пересечения с АВ в точке Е.По теореме Пифагора ЕК=корень квадратный из(ДЕквадрат-ДК квадрат)= корень из (100-36)=6. ЕК=R, где R -радиус вписанной окружности.Площадь правильного треугольника через радиус вписанной окружности выражается формулой S=3 умноженное на корень квадратный из 3 и умноженное на R квадрат=3 на корень из 3 и на 36=108 на корень из 3.

поскольку луч с проходит между сторонами угла (ab), по свойству измерения углов получаем: ∠(ac) + ∠(bc) = ∠(ab).

1) ∠(ab) = ∠(bc) + ∠(bc) + 30°, 60° = 2 ⋅ ∠(bc) + 30°;

2 ⋅ ∠(bc) = 30°; ∠(ac) = 45°, ∠(bc) = 15°.

2) ∠(ab) = 2 ⋅ ∠(bc) + ∠(bc), 60° = 3 ⋅ ∠(bc),

∠(ac) = 40°, ∠(bc) = 20°.

3) ∠(ac) = ∠(bc) = ∠(ab) : 2 = 60° : 2 = 30°.

4) ∠(ac) = 2x, ∠(bc) = 3x, ∠(ab) = 60°, 2x + 3x = 60°,

5x = 60°, x = 12°.

∠(ac) = 24°, ∠(bc) = 36°.

ответ: 1) ∠(ac) = 45°, ∠(bc) = 15°;

2) ∠(ac) = 40°, ∠(bc) = 20°;

3)∠(ac) = 30°, ∠(bc) = 60°;

4)∠(ac) = 24°, ∠(bc) = 36°.