Параллельные плоскости а и б пересекают стороны угла abc в точках a1, c1, a2, c2 соответственно. найдите bc1, если а1в: а1а2=1: 3, вс2=12 см

1) пр а1с1 || пр а2с2   ( т.к. плоскости по условию параллельны) 2) тр а1вс1 подобен тр а2вс2 ( по двум углам), а именно               уг а - общий               уг ва1с1 = ва2с2 как сjответственные при a1c1||a2c2 и секущ ва2     ⇒а1в / а2в = с1в/ с2в = k     k= 1/4     bc1   / bc2 = 1/4     bc1 / 12 = 1/4     bc1 = 3

Пусть км  и  тр  основания  трапеции,  мо=1,5    от=3,  тогда 0 1)  рассмотрим  треуг ком  и  треуг  рот:   км  параллельна  тр,  значит  по  свойству  накрест  лежащих  углов  при  параллельных  прямых  и  секущих кр  и  мт  уголмок=уголкрт.  угол  кмо=уголмтр,  значит  треуг  ком  подобен  треуг рот  по  углам 2)  по  свойству  соответсвующих  сторон  подобных  треугольников  мо/от=км/рт=1,5/3=1/2,  значит км+рт=12,  км/рт=1/2            2*км=рт   км+рт=12          3*км=12  2*км=рт      км=4  рт=8 ответ  4  и  8

Цитата: "средняя линия треугольника отсекает от данного треугольник, который подобен данному, а его площадь равна одной четвертой площади исходного треугольника". итак, площадь трапеции сdeb равна 3/4 площади основания (площадь основания минус 1/4 ее), то есть (3/4)*4√6 = 3√6дм². площадь сечения сfgb - площадь трапеции, отличающейся от трапеции сdeb только высотой. ее высота h2 это гипотенуза о1н треугольника оо1н и равна h2=h1/cos30° = h1/(√3/2) = h1*2/√3 (так как угол при основании = 30°). значит и площадь сечения равна sc=s1*2/√3 = (3√6)*(2/√3) = 6√2дм² ответ: площадь сечения равна 6√2дм². решение а приложенном рисунке.