Вравностороннем треугольнике abc биссектрисы cn и am пересекаются в точке p. найдите угол мрn

Т.к треугольник abc равносторонний то уголa=углуb=углус=60 градусов т.к am биссек тоуголmac=30гродусов т.к cmбиссек то  уголnca=30градусов уголapc=180-30+30=120 уголmpc=180-120=60 как смежные уголmpn=180-60=120 как смежные ответ 120

рассмотрим треугольник acd: угол д = 60 градусов.в р.б. трапеции углы при каждом основании равны, следовательно угол а = 60 градусов. угол cad=60/2=30, значит угол acd равен 90 градусов. по свойству прямоуг. треугольника, напротив угла в 30 градусов лежит половина гипотенузы, значит cd=6 см. так как ab=cd, ав=6см. по сумме углов выпуклого четырёхугольника 360-(угола+уголd)=угоол в+ угол с = 360-120=240. значит угол в 120градусов и с тоже. рассмотрим треугольник авс: угол вас равен 30гр. угол в равен 120 гр. угол асв равен уголс-угол acd =30гр. так как углы при основании равны треугольник авс равнобедренный. следовательно вс равно 6 см. найдём периметр трапеции: ab+ bc+ cd+ ad=6+6+6+12=30cм.ответ: 30 

ответ:

объяснение:

1.  рассмотрим параллелограмм авсд.

s=ah, а= 6 это следует h=4

2.рассмотрим  δ аве,  в=5, h=4. тогда по теореме пифагора

хво2степени =5 в степени2 - 4 в степени2 =9

х=3, т.е. ае=дк=3, это следует

3. ед=ад-ае=3

4. рассмотрим  δвед, по теореме пифагора следует

хво 2 степени=3во 2степени+4во второй степени=25

×=5,т.е. вд=5

5.проведем дополнительную высоту ск  с вершины с и соединяем с основанием ад

6. рассмотрим  δ аск, ак=9, ск=4⇒ по теореме пифагора

хво 2степени=9во2степени+4 во 2степени=97

×=√97, т.е. ас=√97