Решить, в инете нету я искал.. точки м и р лежат по разные стороны от прямой кт, а точки к и т – по разные стороны от прямой мр. докажите, что 2(мр+кт)> мк+кр+рт+тм. кому не сложно,

      соединим точки получим четырехугольник         , по неравенству треугольников         сложим     

Для любой трапеции есть равновеликий ей (по площади) треугольник. чтобы его построить, надо из вершины меньшего основания провести прямую, параллельную диагонали (не той, которая имеет эту вершину концом, а - другой), до пересечения с продолжением большего основания. полученный треугольник имеет такую же высоту, как трапеция, и такую же среднюю линию, так как основание этого треугольника равно сумме оснований трапеции. в данном случае диагонали равны и взаимно перпендикулярны. поэтому равновеликий треугольник получается прямоугольным и равнобедренным. его основание (гипотенуза) равно 16 + 24 = 40; значит, высота равна 20, а площадь 20*40/2 = 400; такая же площадь у трапеции.

Вучебнике по автора погорелова есть теорема 4.5. которая звучит так: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. доказательство этой теоремы( которое есть в учебнике) и будет решением данной . доказательство: пусть авс - данный треугольник. по теореме о сумме углов треугольника( которая гласит, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°) угол а+ угол в+угол с = 180°. отсюда следует, что угол а+угол в= 180°- угол с. правая часть этого равенства, то есть (180°-угол с)- это градусная мера внешнего угла треугольника при вершине с. теорема доказана. будут вопросы -обращайся