Может ли прямая при параллельном переносе перейти сама в себя? !

При параллельном переносе прямая переходит либо в себя, либо в параллельную ей прямую.на картинке показан параллельный перенос на вектор а называется отображением плоскости на себя, при котором точка м отображается в такую точку м1, что вектор а равен вектору мм1

пусть дан авсд - прямоугольник,

о - точка пересечения диагоналей ас и вд

уг аов  : уг вос = 2: 7

найти: уг вао и уг  сад -?

решение:

1) 2+7=9 частей в смежных углах аов и вос, ⇒ 180: 9=20* в одной части, ⇒ уг аов=40*, уг вос=140* (по свойству смежных углов)

2) тр аов - р/б, т.к.   во=ао по свойству прямоугольника (диагонали прямоуг  равны и точкой пересечения делятся пополам), ⇒ уг аво = уг вао ( по св-ву углов в р/б тр) уг аво = уг вао  = (180-40): 2=70*

3) уг вад = 90*, так авсд - прямоугольник по условию, ⇒уг сад (он же оад) = 90-уг вао = 90-70 = 20*

ответ: 70* и 20*

По условию 90º<   угол в  < 180º, следовательно, этот угол тупой.  площадь треугольника можно найти половиной произведения сторон, умноженной на синус угла между ними.  s abc=ab*bc*sin∠b: 2  3√3=4√3*3*sin∠b): 2  1=2*sin∠b  sin∠b=1/2 - это синус 30º и 150º, но по условию угол в тупой, значит, он равен 150º ∠b=150º из вершины а проведем перпендикуляр к продолжению  св до пересечения с ней в точке к.  треугольник акв - прямоугольный, угол авк смежный с углом авсугол авк= 180º-150º=30º  кв противолежит углу 60º. кв=ав*sin 60º  кв=4√3* (√3): 2=6  кс=кв+вс=9  ак противолежит углу 30º  ак=ав*sin30º=4√3*0,5=2√3  по т. пифагора гипотенуза прямоугольного треугольника акс  ас²=ак²+кс²= 12+ 81=93  ас=√93=√31*√3  площадь  △авс=ас*вн: 24√3=  √31*√3*bh: 2  8=√31*bh  вн=8/√31