1) в равнобедренном треугольнике с переметром 40 см основание в 2 раза меньше боковой стороны найдите стороны треугольника. 2) в равнобедренном треугольнике abc точки m и k являются серединами боковых сторон ab и bc соответственно. bd-медиана треугольника. докажите, что треугольник bkd=треугольнику bmd 3)докажите. что в равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, делит треугольник на два равных треугольника.

1) пусть дана трапеция abcd, где bc - меньшее основание. проведем 2 высоты bb₁ и cc₁ к другому основанию. тогда получим 2 прямоуг. треуг. (ab₁b и dc₁c) и прямоугольник bb₁c₁c. площадь прямоуг. равна 15*8=120, значит сумма площадей треуг. равна 48, т.к. треуг. равны, то площадь треуг ab₁b=24=ab₁*bb₁/2, значит ab₁=6=c₁d. зн. ab=cd=10. тогда периметр = 10+10+15+15+6+6=62. ответ: 62 2) пусть угол kma = x, а угол mka = y, тогда x+y=180-105=75. угол pkm = 2x, а pmk = 2y, т.е. их сумма равна 2(x+y) = 150, тогда угол kmp = 30. ответ: 30° 3) ab=cd, углы abc=cda и bcd=dab, т.к. abcd - параллелограмм. углы bam=dam=dck=bck, т.к. ck и am - биссектрисы. в итоге: углы abm=cdk, kcd=bam, ab=cd, значит треугольники равны по усу(2 угла и сторона между ними.)

Ты задание написал,доказал,что треугольники АВС и ВСD равны между собой по 3 признаку равенства треугольников-по трём сторонам,а это значит,что равны не только стороны,но и соответствующие углы,а именно

<ВАС=<СDB;<B=<C;<DBC=<ACB;

Эта последняя пара углов нас и интересует,только мы их немножко иначе обзовём,т к будем рассматривать треугольник ОВС

<DBC=<ACB это тоже самое,что

<ОВС=<ОСВ,а эти углы расположены при основании треугольника ОВС и значит,боковые стороны треугольника

ОВ=ОС,а сам треугольник равнобедренный

Объяснение: