Стороны прямоугольного треугольника равны 24 см, 10 см и 26 см. чему равен наибольший как из данного треугольника?

Наибольшая сторона - это всегда гипотенуза, в данном случае она равна 26 см. остальные две стороны - катеты, и больший из них равен 24 см.

От нечего делать рис. см.    в реш. lfp ac/ ab = 2: 1 ; √(7² +h²) /  √(1 +h²)= 2/1 ; (7² +h²) / (1 +h²) =4  ; 1 +48/(1+h²) = 4 ; 48/(1+h²)   =3 ; (1+h²)   =16     * *  *   7² +h² =48+ 1+h² =64 ,   bc=  √(7² +h²) = 8  ;   ab  =√1+h²)   =  4 . bc  =2*ab = 8  .  как нельзя решать ab =23 ,  ab  =33. {  (2k)² +h²=23²; (3k)² +h²  = 33² ⇔ {  (3*2k)² +9h²=(3*23)²; (2*3k)² +4h²  = (2*33)²  . 5h² =(3*23)² -  (2*33)² ; 5h² =(3*23 - 2*33)(3*23 + 2*33) ; 5h² =3*5*27 ; h² =3⁴    ; h =9.

Огромное ltp. пусть   δabc    основание пирамиды  :   ab =bc   , ac =12  и  bt его медиана  .  (apb)⊥ (abc)   и   (cpb)⊥ (abc)   ⇒ pb  ⊥(abc) ,  следовательно  pb⊥ bt. bt⊥  ac ( медиана  bt в  δabc    одновременно является    и  высотой).  из    δapb=  δcpb   ⇒pa=pc,  поэтому      pt  ⊥  ac  ( медиана    pt  в  δapc    одновременно является    и  высотой) . таким образом  ∠ ptb  является линейным углом двугранного  угла     pacb  и по условию ∠ ptb =30°.