Есть 2 способа решения:
- 1) геометрический,
- 2) векторный.
1) Проекция искомого отрезка MF на плоскость треугольника АВС это высота BF этого треугольника (он равнобедренный, углы при основании равны).
Сначала находим боковую сторону ВС:
ВС = МВ*tg60° = 8√3 см.
Отсюда определяем BF = BC*sin 30° = 8√3 * (1/2) = 4√3 см.
Получаем ответ:
MF = √(MB² + BF²) = √ (64 + 48) = √112 = 4√7 ≈ 10,58301.
2) Поместим точку В в начало координат, точку А по оси Оу, отрезок ВС по часовой стрелке на угол 120 градусов от ВА.
Расстояние от точки М до прямой АС равно отношению модуля векторного произведения векторов АМ и АС к длине вектора АС.
Находим векторное произведение АМ и АС и длину вектора АС.
Модуль Вектор i j k i j
24 АС 12 -20,785 0 12 -20,785
16 МА 0 13,856 -8 0 13,856
i166,276878j0k166,2768775
0 96 0
i166,276878j96k166,2768775
27648 9216 27648
64512
d (расстояние от т.М до пр.АС) =10,58301 253,9921259
Прошу прощения за плохое форматирование текста - это копия с программы Excel. Во вложении дан фрагмент этого расчёта.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1.событие "после первого курса студенту колледжа диплом" а)достоверным б) невозможным в) случайным г) совместным 2.событие "после зимы наступает лето" а)достоверным б) невозможным в) случайным г) совместным 3.в группе 25 человек. какова вероятность, что дежурить придется вам? а)24/25 б)1/25 в) 1 г) 1/24 4. вероятность, что студент знает ответ на первый экзаменационный вопрос равна 0, 6, на второй 0, 7. какова вероятность. что студент ответит на два вопроса а) 0.9 б) 0, 42 в) 1, 3 г) 0, 58 5.два события называются несовместными, если а) наступление одного из них исключает наступление другого б) наступление одного из них не исключает наступление другого в) они происходят одновременно г) они могут произойти оба в результате одного опыта 6.из 500 деталей на складе 10 оказались бракованными. какова вероятность взять исправную деталь? а)0, 02 б)0, 78 в)0, 98 г) 0, 99 7.из колоды (36 карт) наудачу выбирают одну карту. какова вероятность, что она окажется чер-ной масти? а)0, 25 б)0, 75 в)0, 5 г) 0, 9 8.из колоды (36 карт) наудачу выбирают одну карту. какова вероятность, что она окажется пико-вой масти? а)0, 25 б)0, 75 в)0, 5 г) 0, 9 9.ве¬ро¬ят¬ность того, что новая ша¬ри¬ко¬вая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0, 19. по¬ку¬па-тель в ма¬га¬зи¬не вы¬би¬ра¬ет одну такую ручку. най¬ди¬те ве¬ро¬ят¬ность того, что эта ручка пишет хо-ро¬шо. а)0, 99 б)98% в)0, 81 г) 88% 10. бросаются 2 монеты. вероятность того, что выпадут оба герба, равна: a) 0, 3 б) 0, 4 в) 0, 5 г) 0, 25 11. вероятность наступления некоторого события может быть равна … варианты ответов: a) 3/2 б) 2/3 в) 1, 4 г) -0, 1 12. вероятность наступления некоторого события не может быть равна … a) 1 б) 0, 05 в) - 0, 3 г) 0, 001 13. вероятность суммы двух несовместных событий равна а) произведению вероятностей этих событий б) сумме вероятностей этих событий в) разности вероятностей этих событий г) 1. 14.какое из следующих событий является достоверным а) появление 8 очков на верхней грани игрального кубика б) извлечение из коробки белого шара, если в ней находится 5 красных и 3 синих шара в) выбранное наудачу трехзначное число является четным г) извлечение из коробки цветного шара, если в ней находится 5 красных и 3 синих шара 15. какое из следующих событий является случайным а) появление 8 очков на верхней грани игрального кубика б) извлечение из коробки белого шара, если в ней находится 5 красных и 3 синих шара в) выбранное наудачу трехзначное число является четным г) подбрасывание монеты
ответ:
Объяснение:
1) Найдем отношение сторон и сравним их .СО/ОМ= 9/3=3/1,
АО/ОВ=15/5=3/1, 3/1=3/1.
2)Т.к. СО/ОМ=АО/ОВ, ∠СОА=∠ВОМ как вертикальные, то ΔСОА подобен ΔМОВ по признаку "Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны".
В подобных треугольниках соответственные углы равны, значит
∠АСО=∠ВМО. Но эти угы накрест лежащии приСА и ВМ , СМ-секущая. Значит САпараллельна ВМ.