Может ли прямоугольный треугольник иметь тупой угол? почему?

Нет потому что два угла острые, а один прямой (не может быть если может то этот треугольник уже не прямой        

Пусть < c =90°   ; < a : < b =8: 7    и пусть сh  высота(ch┴ab ;   сl_  биссектриса⇔ < acl =< bcl=45°  . < hcl ==> ? < a : < b =8: 7⇒ < a =90°/(8+7)**8  =48° .  < b =  90°/(8+7)*7 =42° < bch =90° -  < b =  90° -  42  °=48°  . < hcl =< bch - < bcl =  48°-45° =   3°.*  *  *  *  *  *  *         или по другому                 *  *  *  *  *  *  *   < ach =90° -  < a   =90°-48° =42° ; < hcl =< acl - < ach =45°   -  42° =3°.

Пусть треугольник abc-прямоугольный где угол b=90 градусов. так как отношение острых углов равно 7 к 8 можно сказать что в одном из этих углов 7x а в другом 8x. тогда вместе у них 8+7=15(x). так как эти углы острые в прямоугольном треугольнике следует что их сумма равна 90 градусам, отсюда следует x=90/15=6(градусов) тогда пусть угол a=7x=42 градуса а угол c=8x=48 градусов.пусть bb1-биссектриса а bd- высота. в  треугольнике bcd угол cbd=90-48=42(градуса). угол cbb1=90/2=45(градусов). уголcbb1-уголcbd=45-42=3(градусам). ответ. 3 градуса.