Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 6√3 см. найдите периметр треугольника. около окружности описана равнобедренная трапеция, периметр которой равен 24 см. найдите боковую сторону трапеции

1)так как треугольник равносторонний,то ab=bc=ca 6√3/3=2√3

суммы противоположных сторон любого четырехугольника, в который можно вписать окружность, равны. 

поэтому сумма боковых сторон равна 12, а боковая сторона равна 6.

1.из предположения, что сечение, образующее уг.60, проходит ч\з диаметр основания: рассмотрим тр.образующийся сечением по оси конуса-высота его разделит уг при вершине пополам=30,т.е. из прямоугольного треугольника, образованного радиусом-а, высотой конуса и образующей по т. пифагора, с учетом, что катет против уг.30 равен 0.5 гипотенузы-т.е гипотенуза= 2а, находим радиус: а^2+(4*sqr(3))^2=4a^2  a=4,рассматривая прямоугольный треугольник по сечению с углом 120гр., отмечаем, что угол при вершине разделится высотой пополам и составит 60гр., т.е в данном тр.угол с основанием составит 30 гр и следовательно высота составит половину гипотенузы , поэтому т. пифагора: (гип)^2=h^2+4^2 ,  h=4/sqr(3), s=0,5*4/sqr(3)*4=8/sqr(3)

Дано:

равнобедренный треугольник АВС,

АВ = 4,7 сантиметров,

ВС = 10, 4 сантиметров.

Найти основание и боковые стороны равнобедренного треугольника — ?

Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. В нем боковые стороны равны. Боковые стороны не могут быть по 5 сантиметров, так как не выполнится основное свойство длин треугольника, то есть 4,7 + 4,7 < 10,4.

Следовательно боковые стороны ВС = АС = 11 сантиметров. Тогда основание является сторона АВ = 4,7 сантиметрам.

ответ: боковые стороны по 10,4 сантиметрам, а основание равно 4,7 сантиметрам.