Треугольник abc прямоугольный равнобедренный с прямым углом c и гипотенузой равной 6 см. отрезок am перпендикулярен плоскости треугольника abc угол mca=60 найдите длину отрезка mb

ас^2+bc^2+ab^2,   ac=bc,   то 

2ас^2=ab^2=6^2=36

ac=v(36/2)   v-корень квадратный

уг.сма=90-уг.мса=90-60=30 град., катет, лежащий против угла в 30 град. равен половине гипотенузы, мс=2*ас=2*3=6v3 см

am^2=mc^2-ac^2=(6v2)^2-(3v2)^2=36*2-9*2=72-18=54

am=3v6 см

bm^2=am^2+ab^2=(3v6)^2+6^2=54+36=90

bm=3v10 см  

ответ: 20.

Объяснение:

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна про­из­ве­де­нию сто­рон на синус угла между ними. Най­дем синус угла. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке тан­генс опре­де­ля­ет­ся как от­но­ше­ние про­ти­во­ле­жа­ще­го ка­те­та к при­ле­жа­ще­му. Имеем:

тан­генс \alpha= дробь, чис­ли­тель — a, зна­ме­на­тель — b = дробь, чис­ли­тель — ко­рень из { 2}, зна­ме­на­тель — 4 .

Таким об­ра­зом, a=x ко­рень из { 2}, b=4x, где x — число.

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра ги­по­те­ну­за этого пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна:

c= ко­рень из { 2x в сте­пе­ни 2 плюс 16x в сте­пе­ни 2 }=3x ко­рень из { 2}.

.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке синус опре­де­ля­ет­ся как от­но­ше­ние про­ти­во­ле­жа­ще­го ка­те­та к ги­по­те­ну­зе. Имеем:

синус \alpha= дробь, чис­ли­тель — a, зна­ме­на­тель — c = дробь, чис­ли­тель — x ко­рень из { 2}, зна­ме­на­тель — 3x ко­рень из { 2 }= дробь, чис­ли­тель — 1, зна­ме­на­тель — 3 .

Таким об­ра­зом,

12 умно­жить на 5 умно­жить на дробь, чис­ли­тель — 1, зна­ме­на­тель — 3 =20.

ответ: 20.

а) SCD ∩ AMS = SM

б) Прямі SB і CL задають площину SBC

Объяснение:

Дано: SABCD - чотирикутна піраміда, L ∈ SB, M ∈ DC

Розв'язання:

а) SCD ∩ AMS - ?

Так як S ∈ SCD і S ∈ AMS , то S ∈ SCD ∩ AMS. Так як M ∈ DC за умовою і DC ⊂ SCD, то M ∈ SCD. M ∈ AMS, так як M є точкою що задає площину AMS. Так як S ∈ SCD,AMS і M ∈ SCD,AMS , то SCD ∩ AMS = SM, так як за аксіомою стереометрії якщо дві прямі мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій.

б) Побудувати площину, що проходить чрез прямі SB і CL

Так як за умовою L ∈ SB і SB ⊂ SBC, то L ∈ SBC.

Точки S,B,C ∈ SBC, так як точками що задають площину SBC.

Так як  L ∈ SBC, то прямі SB і CL задають площину SBC.