Найдите радиус окружности описанной около треугольника со сторонами 5, 5 и 8

Произведение сторон делить на 4 площади площадь это (корень из 25-16)*8/2=12

Составим уравнения прямых ав и сд 1) прямая ав проходит через точки а (8; -3) и в(2; 5) у = кх + в подставляем координаты точек а и в и получаем систему уравнений -3 = к·8 + в 5 = к· 2 + в вычтем из 1-го уравнения 2-е и найдём к -8 = 6к > к = -4/3 длина отрезка ав равна ав = √[(2 - 8)² + (5 - (-3))²] = 10 для противоположной стороны сд проделываем те же действия у = кх + в подставляем координаты точек с и д 11 = к·10 + в 3 = к· 16 + в вычитаем из 1-го уравнения 2-е 8 = -6к > к = -4/3 длина отрезка сд равна сд = √[(3 - 11)² + (16 - 10)²] = 10 поскольку угловые коэффициенты (к = -4/3) одинаковые у прямых ав и сд,   то ав//сд (параллельны! ) длины отрезков ав и сд также одинаковы ав = сд = 10 по известной теореме : если две противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм, что и требовалось доказать

Пирамида  называется  правильной, если её  основание  - правильный n-угольник, а все  боковые рёбра  равны. т.е. боковые грани - равнобедренные треугольники.  по условию стороны основания и боковые ребра равны а, следовательно, боковые грани - не просто равнобедренные, но и правильные треугольники. средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. сечение - треугольник. его боковые стороны также средние линии боковых граней.  следовательно, это   сечение  - равносторонний   треугольник  сечение и грани пирамиды - подобные треугольники с коэффициентом подобия 1/2. площадь правильного треугольника находят по формуле s=(а²√3): 4. отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.  площадь сечения пирамиды относится к площади грани как k²= (1/2)²=1/4sсеч. =s авс : 4 sсеч. =(а²√3): 16