1)чет-ик abcd-вписан в окружность. дуга ad=cd, угол abd=40°.найти угол adc. 2) ab-гипотенуза правильного треугольника вписанного в окружность. найти медианну, проведенную к стороне ab

Вторая : т.к треугольник правильный то все стороны равны ав. пусть ав=х т.к. медианаделит противолежащую сторону пополам то получается еще один прямоугольный треугольник с наибольшим катетом х меньшим катетом х/2 и гипотенузой, которая является медианой большого треугольника и которую надо найти. тогда по т. пифагора х^2+(x/2)^2=(медиана)^2                                                                   x^2+x^2/4=(медиана)^2                                                                     5x^2/4=(медиана)^2                                                                       медиана= корень  (5x^2/4)                                                                       медиана=((корень из 5)х)/2 значит искомая медиана равна 0,5*ав*корень из 5

1.угол adc= 100 градусов

Вообще-то есть формула для нахождения радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника. r = v3/3 * a, где r - радиус описанной окружности, v - знак корня, а - сторона равностороннего треугольника но, если хочешь, можно и посчитать. только чертеж сделай и смотри внимательно. дело в том, что в равностороннем треугольнике и высоты, и биссектрисы, и медианы пересекаются в одной точке. и эта точка является центром окружности, описанной около этого треугольника. проведи медиану (высоту, биссектрису) из любого угла. т. е. раздели треугольник пополам. получился прямоугольный треугольник (высоту ведь опустили) , у которого гипотенуза равна 6 см, а катет равен 3 см (половина, медиана ведь) по теореме пифагора находим второй катет . получим 3v3 (три корня из трех) а медианы в точке пересечения делятся на отрезки в отношении 2: 1. значит, та часть, которая является радиусом окружности -- это 2v3, а другая часть 1v3 а если бы подставила в формулу, получила бы такой же ответ r= v3/3 *6= 2v3

Ав гипотенуза, сначала найдем катет.                                                               ас=0.4/8=5   теперь по теореме пифагора найдём ав=5х5+4х4=36 но так как коррень 36 это 6 поэтому ответ 6