Основания равнобокой трапеции относятся как 1: 5 а радиус окружности вписанной в трапецию равен 7, 5 см найдите стороны трапеции​

где cd – биссектриса угла c, которую нужно найти. для решения нужны дополнительные построения. добавим точку e, лежащую на ab, такую, чтобы: eb = bc то есть △ecb является равнобедренным. рассмотрим этот треугольник. угол ∠b в нем равен 20°, значит: ∠ecb = ∠ceb = (180° – 20°) / 2 = 80° рассмотрим треугольник △acb. углы ∠a и ∠b известны, значит: ∠c = 180° – 20° – 40° = 120° а половина ∠c равна: ∠acd = ∠bcd = 120°/2 = 60° рассмотрим треугольник △acd. углы ∠a и ∠acd известны, значит: ∠adc = 180° – 40° – 60° = 80° рассмотрим треугольник △ecd. углы ∠ced (=∠ceb) и ∠cde (=∠adc) равны, значит треугольник является равнобедренным и: ec = cd ∠ecd = 180° – 80° – 80° = 20° рассмотрим треугольник △ace. угол ∠a известен, угол ∠ace можно получить как разницу углов ∠acd и ∠ecd: ∠ace = 60° – 20° = 40° заметим, что ∠ace равен ∠a, то есть треугольник △ace также равнобедренный: ae = ec осталось вычислить искомую биссектрису cd: cd = ec = ae = ab – eb = ab – bc = 4 ответ: 4

Def + mef = 180°, т.к. сумма смежных углов равна 180° kef = def/2, т.к.  kef - биссектриса   =>     def =  kef * 2 mef =  kef + 78°  - по условию решаем уравнение kef *  2 +  kef + 78°  = 180° 3kef = 102° kef = 34° def  = 34°  *  2 = 68° mef  = 34°  + 78°  = 112 °проверка:   def + mef = 68 + 112 =  180° ответ:   def  =  68°           mef  =  112°