Впрямоугольном треугольнике авс (угол с=90 градусов) ас+вс=17см, радиус вписаной в него окружности равен 2 см.найдите площадь этого треугольника.

r = (ac + bc - ab)/2, r = (17 - ab)/2, 2r = 17 - ab, ab = 17 - 4 = 13. 

аc + вc = 17 и аc^2 + вc^2 = 169, ac = 12, вc = 5.  s = ac*вc/2, s = 12*5/2 = 30.

Багато написано книжок та складено пісень про славного гетьмана українського Богдана Хмельницького. Та про нього можна говорити й говорити, бо до нього Україна не знала на стільки розумного та дипломатичного політичного діяча. Богдан Хмельницький зробив перші кроки до незалежної України. Намагався підтримувати добрі відносини з багатьма варварськими сусідами, з якими до нього дуже небагато людей спробували би вести переговори.

Богдан Хмельницький вірно розумів, що досягти розквіту неможливо, терплячі постійні навали загарбників. Та гетьман намагався під час перемир’я налагодити збройні сили тогочасної України, якими були козацькі дружини. Але про це все надалі…

У наші часи багатьом політичним діячам не вистачає мудрості та досвідченості у державних справах. Особою Богдана Хмельницького можна пишатися, бо в роки усепоглинаючого безграмоття він зміг отримати гарну освіту, все завдяки власній роботі над собою. З цього можна зробити висновок, що які б не були часи, та розумні люди завжди ціняться на рівні з золотом.

1. в) (110 градусов - тупой угол)

2. б) (напротив наибольшего угла лежит наибольшая сторона)

3. а) (наибольшая сторона треугольника должна быть строго меньше суммы двух других)  

4. гипотенуза: AB

катеты: BC, AC.

5. равнобедренный

6. меньше

7. равен половине гипотенузы

8. это расстояние отрезка, выходящего с данной точки и перпендикулярного к данной прямой

9. а)

10. г)

11. наклонная: BK

перпендикуляр: HK

расстояние от точки К до прямой НВ: КН

расстояние от точки В до прямой НК: ВН

12. если 40 градусов - это угол при основании, тогда и другой угол будет 40 градусов, тогда третий = 180 - 40 - 40 = 100 градусов.

если 40 градусов - угол не при основании, то тогда имеем два равных угла при основании, сумма которых составляет 180-40 = 140 градусов. тогда каждый из них будет по 70 градусов.

ответ: 40, 40 и 100 либо 40, 70 и 70.