Найдите величину каждого из двух внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей, если: 1) один из них больше другого в 8 раз 2) один из них меньше другого на 70 градусов 3) разность этих углов равна 18 градусам 4) эти углы относятся как 3: 7.

Все  через сумму в 1.  х+8х=180,  9х=180,х=20,,8х=160 2.х+х+70= 3. х+х+18= 4.  180/(3+7)=*3=54,  7*18=126

АВС - прямоугольный тр-ник, угол В прямой, АС - гипотенуза. ВМ - медиана.

Медиана делит сторону, к которой она проведена, пополам. Значит АМ = МС.

В прямоугольном тр-нике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, т.е.

ВМ = ВМ = СМ = 10 см, тогда гипотенуза АС = 20 см.

Медиана ВМ делит прямой угол в отношении 1 : 2, значит

угол АВМ = 90 : 3 * 2 = 60 градусов

угол СВМ = 90 - 60 = 30 градусов.

Тр-ник АМВ - равнобедренный, поскольку АМ = ВМ, АВ - основание.

Углы при основании равны, т.е. угол МАВ = МВА = 60, тогда угол АМВ = 180 - 60 * 2 = 60.

Значит тр-ник АМВ равносторонний, АВ = 16 см.

Меньшая средняя линия параллельна меньшей стороне (АВ) и равна ее половине, т.е. 8 см.

Обозначим гипотенузу а, тогда катет будет равен а/ корень(2). из угла треугольника проводим перпендикуляр к плоскости, и рассматриваем получившийся треугольник из катета который под 45 градусов и перпендикуляра, он является также прямоугольным и равнобедренным причем его гипотенуза это катет первого треугольника т.е. а/корень(2), тогда его катет(перпендикуляр) равен а/2. теперь рассматриваем треугольник из гипотенузы первого треугольника и перпендикуляра, синус необходимого угла равен перпендикуляр/гипотенузу получается а/2 делим на а, получим 1/2, значит угол30 градусов