Периметр равнобедренного треугольника равен 294, а боковая сторона – 75. найдите площадь треугольника.

Итак, треугольник равнобедренный, значит у него две  боковые  стороны равны а=75. найдём длину третьей, раз известен периметр:   294- (75+75)=144. так, длина третьей стороны в=144. найдем площадь,   s= 1/2*в*√(а+в/2)*(а-в/2)=144/2*√441=1512 кв. ед ответ 1512 кв. ед

Дано: ав=сд=8см, вс=6см, ад=16см, угол в = 45градусов. решение: s=(a+b)делим на   2 и всё это умножаем на h-высоту. из точки в   к основанию ад проводим высоту, обозначим её  точкой к, высота будет перпендикулярна сд. образуется   треугольник авк, в котором угол при к равен   90 градусов. значит, в треугольнике авк: ав=8см, ак=5см  ( т.к.  большее основание равно 16см, меньше равно 6, следовательно 16-6=10-сумма  длин двух катетов при большем основании,  10: 2=5-длина одного катета  в треугольнике  при большем основании). чтобы найти площадь трапеции, нам надо знать длину высоты вк(или h)  (по-другому это будет неизвестный  катет в прямоугольном а чтобы узнать длину высоты,используем теорему пифагора c^2=a^2+b^2. из этой теоремы находим неизвестный > a^2=c^2-b^2. подставляем теперь числа к этой формуле: а^2=8^2 - 5^2 a^2=64-25 a^2=39 a=квадратный корень из 39-это высота h   теперь найдём площадь трапеции: s=(6+16)/2 и умножаем на квадратный корень из 39  =  11 умноженное на корень из 39 ответ: s= 11 умноженное на корень из 39

Решим эту , применив теорему косинусов: a2= b2+ c2−2bc ·cos(a); где а=dn; b=cd; и c=cn; cosa=cos60* cd дано по условию и равно 8; cn также дано по условию и равно 6; cosa тоже известен равно 1/2; остается найти dn; имеем четырехугольник ndem у которого стороны de||nm по условию; а стороны dn||стороне ем так как они равно удалены от точек с и к ромбаcdek; подставляя значения чисел получим: 64+36- 2*8*6/2=100-48=52; то есть dn^2=52; dn=\/52=2\/13; вычислим периметр фигуры: р= (2\/13+8)х2=4\/13+16;