Впрямоугольный треугольник с катетами, равными 8 см и 15 см, вписана окружность. найдите ее радиус.

По т. пифагора гипотенуза равна кореньиз(225+64)=17, тогда площадь треугольника с одной стороны равна 1/2*8*15=60, а с другой стороны площадь треугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности, тогда 60=r*(8+15+17)/2, значит r=60/20=3 ответ: 3 см.

1.проведем плоскость альфа через прямую ad и сторону треугольника ас; параллельным переносом сместим прямую ad так, чтобы она проходила через вершину с треугольника abc; прямая кс перпендикулярна плоскости чертежа, т.к. кс параллельна ad; через прямую кс и сторону вс треугольника abc проведем плоскость бета; плоскости альфа и бета перпендикулярны, т.к. угол между ними 90гр(угол с прямой(по значит отрезок  cd, лежащий в плоскости альфа, перпендикулярен отрезку вс, лежащему в плоскости бета; т.к. угол между плоскостями альфа и бета 90гр, то и угол bcd=90гр; т.к. угол c в тр.сbd равен 90гр., то этот треугольник прямоугольный. 2. по теореме пифагора: вd = квадратный корень из произведения квадратов катетов вс и dc (по условию они известны) надеюсь что ))

1)  ∠ocb =  ∠oda (так как ad||bc)                                 ∠cob =  ∠aod (как противоположные углы)         od = co                                                                         δobc =  δaod (второй признак)