Побудуйте трикутник abc за такими даними: а) ас =5см, ав=3см, кут а =60°; б)ав =3см, вс=5см, ас=6см; в) вс=4см, кут с=90°, кут в= 60°.​

Точки А и В лежат в плоскости альфа, а точки С и D- в плоскости бета, причём альфа параллельна бета, АВ=СД, а отрезки АС и ВD пересекаются.

а) докажите, что АВ параллельна СD.

б) Один из углов четырёхугольника АВСD равен 65 градусов. Найдите остальные углы

а) АС и ВD пересекаются.  

Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, и притом только одну; то же справедливо и для параллельных прямых.  

Следовательно, прямые АВ и СD лежат в той же плоскости. что АС и ВD.  

Проведем из D и В перпендикуляры кD и Ве к противоположной плоскости.

Т.к. плоскости α и β параллельны, то кD и Ве параллельны и равны ( на основании того, что это - перпендикуляры между параллельными плоскостями)

Прямые кВ и Dе лежат в одной плоскости кВeD, расстояние между ними равно, следовательно, они  параллельны.

АВ принадлежит кВ, DС принадлежит Де, следовательно, АВ||СD.

б) Четырехугольник, в котором противоположные стороны равны и параллельны, - параллелограмм.

Противоположные углы параллелограмма равны.

Сумма углов, прилежащих  к одной стороне параллелограмма, равна 180°

Острые углы четырехугольника АВСD равны по 65°. Тупые по-180-65=115°———

Объяснение:

Снеполным условием. поэтому два варианта решения 1)  δabc :   ∠c=90°;   ac = 0,8;   bc = 0,6 - оба катеты длину вектора ba по теореме пифагора = |ba|² = ac² + bc² = 0,8² + 0,6² = 0,64 + 0,36 = 1 2) δabc :   ∠b=90°;   ac = 0,8 - гипотенуза;   bc = 0,6 - катет длину вектора ba  по теореме пифагора = |ba|² = ac² - bc² = 0,8² - 0,6² = 0,64 - 0,36 = 0,28 3) δabc :   ∠a=90°;   ac = 0,8 - катет;   bc = 0,6 - гипотенуза такой вариант прямоугольного треугольника не возможен, так как катет не может быть больше гипотенузы ответ:   или