Прошу ! ) 1.величина одного из внешних углов прямоугольного треугольника равна 135°.длина гипотенузы равна 10 см.найдите произведение катетов треугольника. 2.величина одного из внешних углов прямоугольного треугольника равна 120°.сумма длин большей и меньшей стороны треугольника равна 15.найдите длину большей стороны треугольника.

1) значит внутренний угол, смежный с углом 135°, равен 45°.треугольник прямоугольный. сумма острых углов равна 90°. значит второй острый угол тоже 45°. треугольник прямоугольный равнобедренный. обозначим один катет х, другой катет х по теореме пифагора х²+х²=10² 2х²=100 х²=50 произведение катетов х·х=х²=50 ответ. 50 2) значит внутренний угол, смежный с углом 120°, равен 60°.треугольник прямоугольный. сумма острых углов равна 90°. значит второй острый угол равен 30°. в прямоугольном треугольнике катет против угла в 30° равен половине гипотенузы. пусть гипотенуза х см, тогда катет против угла в 30°  равен х/2. сумма наибольшей и наименьшей стороны равна х+(х/2)=15 3х/2=15 3х=30 х=10 см гипотенуза 10 см, катет против угла в 30 ° равен 5 см обозначим второй катет у по теореме пифагора y+5²=10² y²+25=100 y²=75 y=5√3 произведение катетов 5·5√3=25√3

у = кх + в - уравнение прямой

подставим координаты точки а(3; 5)

5 = к · 3 + в       (1)

подставим координаты точки в(-2; 1)

1 = к · (-2) + в       (2)

из уравнения (1) вычтем уравнение (2)

4 = 5к →   к = 4/5 = 0,8

из 1-го уравнения найдём в = 5 - 3к = 5 - 3 · 0,8 = 2,6

таким образом, искомое уравнение имеет вид

у = 0,8х + 2,6

можно это уравнение также записать в виде 5у = 4х + 13

или в виде 5у - 4х - 13 = 0 - это уж зависит от того, какие у вашего учителя требования. но все они - уравнение одной и той же прямой

ответ: у = 0,8х + 2,6 или 5у = 4х + 13 или 5у - 4х - 13 = 0

Сначала найдем точку пересечения диагоналей параллелограмма, зная, что в этой точке диагонали делятся пополам.  координаты середины отрезка aс найдем по формуле: x = (x1 + x2)/2, y = (y1 + y2)/2, z = (z1 + z2)/2. в нашем случае хо=(хa+xc )/2=(2+4 )/2=3, yо=(ya+yc )/2=(3+1 )/2=2, zо=(za+zc )/2=(2+0 )/2=1. итак, мы имеем точку пересечения диагоналей параллелограмма  о(3; 2; 1). теперь по этой же формуле найдем координаты вершины d параллелограмма. (xb+xd)/2=xo, отсюда xd=2*xo+xb=2*3+0=6, аналогично. yd=2*yo+yb=2*2+2=6 и zd=2*zo+zb=2*1+4=6. имеем точку d(6; 6; 6)   координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала bd{xd-xb; yd-yb; zd-zb} или bd{6; 4; 2} длина вектора bd, или его модуль, находится по формуле: |bd|=√(x²+y²+z²) = √(6²+4²+2²) =√56 = 2√14. ответ: длина диагонали bd равна 2√14.