Площадь прямоугольного треугольника равна 882√3.один из острых углов равен 60 градусов. найдите длину гипотенузы.

A,b-катеты,с-гипотенуза < b=60⇒< a=30⇒c=2a s=1/2ab=1/2acsin< b 1/2*a*2a*√3/2=882√3 a²=882*2=441*4 a=21*2=42 c=2*42=84

смотри, у нас есть треугольник, так как его основание делется как 1 к 5, то 1 это x, а 5 это 5x, далее нам нужно подставить все известное в форумлу площади треугольника, s=1/2*a*h, 36=1/2*6x*h (6x потому что 5x+x=6x), как видно нам надо найти высоту,h=12/x;   теперь нам нужно найти площадь kbc, для этого подставим все в формулу площади, только теперь не 6x а 5x так как основание поменялось.    s=1/2*5x*(12/x);   итого 30 cm^2.

ак: кс=1: 5, следовательно кс=5ак ак=х, кс=5х s(abc)=ac*h/2=(x+5x)*h/2=6x*h/2 s(abc)=36 (см кв)-по условию 6х*h/2=36 3x*h=36 x*h=12 s(kbc)=kc*h/2=(5x)*h/2=5*(x*h)/2=5*12/2=60/2=30(см кв) ответ: 30 см кв 

Ну это же почти устно всё. в 1 точка d лежит на плоскости, перпендикулярной eс и проходящей через его середину. вектор ec = (5, -3, 1), поэтому уравнение плоскости должно иметь вид 5x - 3y + z + f = 0; где f - какое то число. уже ясно, что из предложенных ответов подойти может только вариант 4), надо только проверить, что точка с координатами "(e + c)/2", то есть (3/2, -1/2, 5/2) удовлетворяет уравнению. 10*3/2 + 6*1/2 + 5*2/1 = 23; подходит. в 2 можно поступить "тупо" - найти длины сторон треугольника (10, √40, √68) и вычислить площадь по формуле герона. это хорошее . но есть, конечно, и более простой способ - расстояние от точки t до mn (mn = 10) вычислить довольно просто, так как расстояние от точки o до mn - это высота египетского треугольника omn, она равна 6*8/10 = 4,8; если основание этой высоты обозначить буквой h, то треугольник toh тоже оказывается пифагоровым - у него катеты 2 и 4,8, то есть это треугольник, кратный (5,12,13), и третья сторона равна 5,2 площадь mnt равна 10*5,2/2 = 26