Расстояние от точки до плоскости равно 4 см. с этой точки до плоскости проведены две наклонные, проекции которых равны 3 см и 8 см. угол между наклонными составляет 90⁰. найдите расстояние между основаниями этих наклонных.

Cм. рисунок в приложении

Ав=8; вс=3; вд=4; двс=два=90 градусов, адс=90 градусов. найти ас. из треугольника двс: дс^2=вд^2+вс^2=4*4+3*3=25; из треугольника два: ад^2=вд ^2+ав^2=16+64=80. из треугольника адс: ас=корень квадратный из ( ад^2+дс^2)=корень из (80+25)=v105 приблизительно 10,25 см

сравнить углы можно двумя способами: наложением или измерением их величин.

рассмотрим, как сравнивать углы путём наложения. дано два угла, ∠boa  и ∠coa:

чтобы выяснить, равны они или нет, наложим один угол на другой так, чтобы вершина одного угла совпала с вершиной другого угла и сторона одного угла совместилась со стороной другого:

мы видим, что ∠сoa  составляет часть ∠boa, поэтому ∠сoa  меньше ∠boa, это записывают так: ∠coa  < ∠boa  или ∠boa  > ∠coa.

если при наложении углов обе их стороны совмещаются, то углы равны.

при сравнении углов путём измерения их величин больше будет тот угол, у которого больше величина:

так как величина ∠boc  (60°) меньше, чем величина ∠mon  (70°), то ∠boc  <   ∠mon.

  утверждение "центр   описанной окружности лежит на стороне" , верно только для  прямоугольного    треугольника   ,  это середина   гипотенузы   ,   т.е. эта точка  одновременно лежит   на медиане проведенной   из прямого угла.   этот  треугольник   не равнобедренный (катеты не равны)   _следует из  утверждения "центры вписанной и описанной окружностей не лежат ни на одной из высот треугольника" (данная    медиана не совпадает  с высотой)  . ответ  : 3  разносторонний * * * * * * * * * * * * * * * * * * *  "центр вписанной окружности лежит внутри треугольника"   ничего не дает  _верно  для всех типов  треугольников.