Втрапеции abcd известны длины оснований ad -15, bc-5. площадь трапеции bcnm, где mn - средняя линия трапеции abcd, равна 30. найдите площадь трапеции abcd.

Пусть bh - высота трапеции abcd, bk - высота трапеции bcmn. mn=1/2(5+15)=10 s  mncb = 1/2(bc+mn)*bk bk= 30/(1/2)*15=4 bh=2bk=8 s abcd = 1/2 (5+15)*8=80 ответ:   s abcd=80

пусть ширина -а см,тогда длина-(а+6) см

периметр-это сумма длин всех сторон и вычисляется по формуле

р=2(а+а+6)=2(2а+6)=40

решим уравнение   2(2а+6)=40

                                    2а+6=40: 2

                                    2а+6=20

                                      2а=20-6

                                      2а=14

                                      а=14: 2

                                      а=7 см   это ширина   прямоугольника

7+6=13 см это длина прямоугольника

сторони трикутника відносяться як 5: 6: 7, а периметр=36см

нехай х- коефіцієнт пропорційності, тоді

5х+6х+7х=36см

х=2см

тоді сторони даного трикутника:

5*2см=10см

6*2см=12см

7*2см=14см

за властивістю середньої лінії трикутника, що сполучає середини двох його сторін та дорівнює половині третьої сторони:

10см: 2=5см,

12см: 2=6см,

14см: 2=7см

5см,6см, 7см - сторони трикутника, вершини якого є середини сторін даного трикутника, відповідно його периметр

5см+6см+7см=18см

відповідь: 5см, 6см, 7см - сторони;

                  18см - периметр.