Вравнобедренном треугольнике abc проведена биссектриса ak угол a =40°, угол akb=120°, найдите угол c

Треугольник примерно такой какой я нарисовала на фотке. угол акс = 60 градусов (т.к. вкс развернутый )  по теореме о сумме углов треугольника 180 градусов  угол с= 180-(40+120)=20 градусов. угол с=20 градусов

Угол акв аииа + угола

ответ: Коллинеарны.

Объяснение:

Что бы векторы были коллинеарны, достаточно, что бы координаты одного числа получались умножением координат второго на одно и то же число, то есть, к примеру, вектор а=m*b

Пусть это число m. Тогда

для координат у имеем 1*m= 2 и отсюда сразу m=2

Теперь составим два уравнения для координат х и z

для координат х

имеем 2*m = n², то есть 2*2 = n², а отсюда n=2 или n=-2

Для координат z

имеем n*m = -4, то есть 2n = -4, отсюда n= -2

Значит n=2 не годится, и остается n = -2

проверим, для чего координаты вектора а должны получаться при умножении координат вектора b на m, то есть на 2. При этом n=-2 :

2*2= (-2)² - верно

1*2=2 - верно

-2*2= -4 - верно.

Векторы коллинеарны.

всего у треугольника  шесть  внешних углов, по два при каждой вершине.

углы каждой пары равны между собой  (как  вертикальные):

∠1=∠4,  ∠2=∠5,  ∠3=∠6.

по теореме, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не  смежных  с ним.

поэтому: ∠1=∠а+∠с,  ∠2=∠с+∠в, ∠3=∠в+∠а.

отсюда сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна

∠1+∠2+∠3=∠а+∠с+∠а+∠в+∠в+∠с=2(∠а+∠в+∠с).

так как  сумма углов треугольника  равна 180º, то ∠а+∠в+∠с=180º. значит, ∠1+∠2+∠3=2∙180º=360º.