Высота правильной четырехугольной пирамиды 3см, сторона основания 4 см. найти длинну бок ребра.

bd=√4²+4=√16+16=√32

bo=bd/2 ⇒ bo=√32/2

 

bs √3²+(√32/2)²=√9+8=√17

 

боковое ребро √17 см

Имеем пирамиду sавсд из : "боковые грани пирамиды, которые содержат короткое основание и короткую боковую сторону трапеции, образуют с плоскостью трапеции прямой угол и прямой двугранный угол между собой  следует ответ на первый вопрос - трапеция прямоугольная. находим стороны трапеции основания. если  боковые грани образуют с плоскостью основания равные углы, то проекция линии их пересечения (то есть бокового ребра) на основание есть биссектриса того   угла основания, куда попадает это ребро.кроме того, в данной проекция ребра sa является диагональю основания, откуда следует, что меньшее основание вс равно боковой стороне ав.так как угол а равен 30 градусов, то сторона ав = h/sin 30° = 14/(1/2) = 28 см. сторона вс тоже равна 28 см. сторона сд равна высоте, то есть 14 см.большее основание ад равно: ад = 28*cos 30° + 28 = 28*(√3/2)+28 = (14√3 + 28) см. высоту пирамиды находим из условия, что 2  боковые грани наклонены под углом 60°. грань sсд и ребро sc вертикальны.высота пирамиды  sc = 14*tg 60° = 14√3 см. ребро  sд - высота грани sад. sд = √((14√3)² + 14²) =  √(588 +  196) =  √784 =  28.у  грани sав высота такая же, как и у грани sад. теперь можно определить площади боковых граней.s(sab) = (1/2)*28*28 = 14*28  = 392  см². s(sвс) = (1/2)*28*14√3 = 196√3  ≈  339,482 см². s(sсд) = (1/2)*14*14√3 = 98√3  ≈  169,741 см². s(sад) = (1/2)*(14√3 + 28)*28 = (7√3 + 14)*28 =  196√3 + 392 ≈               ≈    731,482  см².

1.в прямоуг. треуг сумма острых углов равна 90 градусов. если один угол в восемь раз больше другого, то примем градусную меру меньшего угла за (х) градусов,и получим 8х градусов, составим уравнение: х+8х=909х=90х=10 градусов меньш угол8*10=80 градусов больший остр угол2. обозначим  за х острый угол, из которого опущена биссектриса. этот угол разделяется биссектрисой на два равных угла х/2. прямой угол биссектрисой делится на 2 угла по 45градусов.  сумма углов в полученном треугольнике: 45+132+х/2=180 х/2=3 х=6градусов  тогда 3й угол в треугольнике равен 180-90-6=84градусов 3) угол равен 60градусов ,биссектриса разделит его  на 2 угла по 30градусов катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы: следовательно 18/2=9 4) в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равняется 90градусов в равнобедренном треуг углы при основании равны. основание является гипотенузой значит острые углы равны 45 градусам из этого следует равенство по двум углам и стороне между ними