Длина описанной около треугольника окружности равна 7 пи. наибольшая сторона этого треугольника имеет длину, равную диаметру описанной окружности. найдите длину медианы, проведённой из вершины наибольшего угла треугольника. решить : з

Если одна из сторон треугольника совпадает с диаметром описанной около него окружности, то такой треугольник является прямоугольным, причем диаметр окружности является гипотенузой этого треугольника. отсюда следует, что наибольший угол данного треугольника прямой. если провести из него медиану, то она будет равна радиусу описанной окружности, а значит будет равна половине гипотенузы. гипотенузу найдем из длины окружности. длина окружности вычисляется по формуле с= . так как по условию с=7 , то d=7, а значит медиана равна 3,5.

Ав:   a (1; -1) b (-3; 2). сd:   c (2; 5) d(5; 2). это уравнения прямых в каноническом виде.уравнения прямых ав  и сd в общем виде: ав: 3х-3 = -4у-4,ав: 3х+4у+1 = 0.сd: -3x+6 = 3y-15,cd: -3x-3y+21 = 0 или, сократив на -3, cd: x+y-7 = 0уравнения этих же прямых в виде уравнения с коэффициентом: ab: y = -(3/4)x-(1/4),   к = -(3/4).cd: y = -x+7,             к = -1.прямые  ab и cd пересекаются, так как их угловые  коэффициенты при х не .

Есть теорема - если диагонали четырехугольника в точке пересечения делятся пополам то это параллелограмм. док-во - четырехугольник авсд, ас и вд диагонали, о-пересечение диагоналей, ао=со, во=до, треугольник аов=треугольник сод по двум сторонам (ао=со, во=до) и углу между ними (уголаов=уголсод как вертикальные) значит ав=сд, уголвао=уголдсо - это внутренние разносторонние углы, если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние разносторонние углы равны то прямые параллельны, ав параллельна сд, если в четырехугольнике две стороны попарно равны и параллельны то четырехугольник - параллелограмм, авсд-параллелограмм, также можно доказать что ад=вс, ад параллельно вс, ав+вс=13,6, периметр авсд=2*(ав+вс)=2*13,6=27,2