Треугольники нрк и н1р1к1 - прямоугольные, равнобедренные. гипотенуза одного треугольника равна а, катет другого равен а^2 корень из 2: 2. определите признак и коэффициент подобия треугольников?

Подобны по трем углам( в оигинале признак звучит как "подобны по двум углам"- равнство оставшихся углов понятно), находишь по теореме пифагора гипотенузу во втором треугольнике, она равна  квадратному корню из  (а^4/2+а^4/2), что равно квадратному корню из а^4, значит гипотенуза равна а^2. делишь гипотенузу второго треугольника на гипотенузу первого и получаешь а  - это и будет коэффициент подобия

Δавс - прямоугольный, катет ас, лежащий против угла сва = 1/2 гипотенузы ав, т.к. по условию уголсва =30°,т.е.  ас=ав: 2=8см: 2=4см. сразу отметим, что второй угол(сав)  равен 60°(т.к.180°-90°-30°=60°) при проведении из вершины прямого угла вса высоты к гипотенузе ав, получим  δсда, в котором угол сда прямой по определению (и ас уже его гипотенуза), угол сад   равен 60°( это наш сав). тогда угол  асд = 180°-90°-60° =30°  и отрезок ад, как катет, лежащий против угла 30°, равен половине его гипотенузы ас, ад = 1/2ас = 4см: 2  =  2см

Это один вопрос: признаки равенства треугольников. 1. два треугольника называются равными ( δ abc = δ a1b1c1), если у них соответствующие стороны равны (ab = a1b1; ac = a1c1; bc = b1c1)  и соответствующие углы равны < a = < a1; < b = < b1; < c = < c1 (< - угол) 2. равные треугольники при наложении признаки равенства: первый признак равенства треугольников. если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. второй признак равенства треугольников. если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. третий признак равенства треугольников. если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.