Периметр равнобедренной трапеции равен 200 см а площадь 2000 см в квадрате сколько сантиметров составляет расстояние от точки пересечения диагоналей до ее меньшего основания если известно что в нее можно вписать окружность

Пусть боковые стороны-х, меньшее верхнее основание-а, нижнее-в т.к. в трапецию можно вписать окружность, то справедливо равенство, что х+х=а+в, т.к. р=200, то 100=100, т.к. х+х=100, и а+в=100, т.е. х=50, а+в=100 применим известную площадь. s=h*(а+в)/2, h=s*2/(а+в)=40 высота =40, боковая сторона 50.  опустим высоты из верхнего основания. по бокам образовались треугольники, найдем их основания-по т. пифагора=30 (треугольники со сторонами 30,40,50) нижнее основание в=30+30+а, т.к. а+в=100, то а+(30+30+а)=100, а=20, следовательно, в=80 в равнобедренной трапеции диагонали образуют подобные треугольники (верхний с верхним основанием, и нижний с нижним основание) по двум углам, коэфициент подобия - а: в=20: 80=1: 4. следовательно, и высоты этих треугольников относятся как 1: 4, возьмем за меньшую высоту у,  т.е. если вся высота 40, то 1у+4у=40, у=8

Средняя линия треугольника равна половине длины стороны, которой параллельна.    длины сторон треугольника относятся так же, как и средние линии 3 : 4 : 5    ⇒    3+4+5 = 12    (периметр разделен на 12 равных частей) 60/12 = 5 см    (размер одной части) 3 * 5 = 15 см    (первая сторона треугольника) 4 * 5 = 20 см    (вторая сторона треугольника) 5 * 5 = 25 см    (третья сторона треугольника) ответ: стороны треугольника  15 см, 20 см, 25 см

Катеты есть среднее (среднее пропорциональное) между гипотенузой и своей проекцией на гипотенузу.авс прямоугольный треугольник; ав (а), ас (b) катеты; вс (с) гипотенуза; ак - высота; вк проекция катета ав на гипотенузу: вк=10-3,6=6,4 см; ск - проекция катета ас на гипотенузу: ск=3,6 см; а^2=вс*вк; а=√6,4*10=8 см; b^2=вс*ск; b=√10*3,6=6 см; r=(a+b-c)/2; r=(8+6-10)/2=2 см; r можно вычислить по другой формуле.r=s/p радиус вписанной окружности в произвольный треугольник; (эту формулу нужно знать обязательно); s для прямоугольного треугольника s=a*b/2 половина произведения катетов; р полуперимтр; р=р/2 ( р периметр); p=a+b+c (a, b катеты; с гипотенуза); s=ab/2 : p/2=ab/2 * 2/p=ab/(a+b+c); s=8*6/(8+6+10)=48/24=2; ответ: 2