Радиусы концентрических окружностей равны 9 и 12 см. найти площадь кольца

F= n (r^2 - r^2) = 3,14( 12^2 - 9^2) = 3,14(144 - 81) = 3,14 * 63 = 197,82(кв.см) ответ: 197,82 кв.см - площадь кольца. пояснение: f - площадь кольца;   r - радиус большей окружности;   r - радиус меньшей окружности;   n -число пи = 3,14.

Пусть равс - данная пирамида, р-вершина, ро =  √13 см - высота, ра=рв=рс=6 см 1. рассмотрим  δ аор - прямоугольный. ао²+ро²=ра² - (по теореме пифагора) ао =  √(ра²-ро²) =  √(6² - (√13)²) =  √(36-13) =  √23 (см) 2. ао является радиусом описанной окружности. r=(a√3) / 3 a= (3r) /  √3 = (3√23)/√3   =  √69  (см)  - это длина стороны основы. 3. находим периметр основы. р=3а р=3√69 см 4. проводим рм - апофему и находим ее. рассмотрим  δ амр - прямоугольный. ам=0,5ав=0,5√69 см ам²+рм²=ра² - (по теореме пифагора) рм =  √(ра²-ам²) =  √(6² - (0,5√69)²) =  √(36-17,25) =  √18,75 = 2,5√3   (см) 5.  находим площадь боковой поверхности пирамиды. р = 1/2 р₀l р = 1/2  · 3√69  · 2,5√3 = 3,75√207 = 3,75·3√23 = 11,25√23 (см²) ответ. 11,25  √23 см².

1)  v =  sосновние * h

площадь основания вычислим по формуле герона:

в данном случае:

р = (3 + 5 + 7) / 2 = 7,5 см.

тогда  sоснования:

√(7,5 * 4,5 * 2,5 * 0,5)  = √675 / 4 см(квадрат).

высота призмы:  

h = 8 * sin 60° = 4 * √3 см.

тогда объем призмы:

v = √675 / 4 * 4 * √3 = √2025 = 45 см(куб)

2)строим пирамиду abcdm.

м- вершина пирамиды.

объем равен одной третей площади основания на высоту.

с треугольника мос по теореме пифагора:

ом= корень квадратынй из(мс*квадрат) -ос(

о- точка пересечения диагоналей,

ос= 0.5ас=2 см, ом= корень квадратный из(4(квадрат)-2(квадрат))=верень квадратный из(16-2)=корень квадратный из 12=2корень квадратный из 3

площадь основания равна квадрату его стороны.

ав=вс=х.

с треугольника авс по теореме пифагора:

ав(квадрат)+вс(квадрат)=ас(квадрат), х*+х*=16, 2х*=16,   х*=8 -  это площадь основания пирамиды

v=1/3 .8 . 2корень квадратный из 3 =16корень квадратный из 3/3=16/корень квадратный из 3 сантиметров кубических

(*-это степень 2)