Как относяться радиусы двух шаров если отношение обьемов этих шаров v1/v2 равно 8/27б найдите радиусы

v1/v2=8/27

(4*pi*r1^3/3)/(4*pi*r2^3/3=r1^3/r2^3=8/27 => r1/r2 = 2/3

vш=

Даны точки а(2 ; - 1 ; 0), b(- 3 ; 2 ; 1), c(1 ; 1 ; 4). найдите координаты точки d, если вектор cb=2вектора ad.координаты вектора cb: ( (- 3 - 1) ; (2 - 1) ; (1 - 4) )                                                (- 4 ; 1 ; - 3)координаты вектора ad в два раза меньше:                                                 (- 2 ; 0,5 ; - 1,5)если (x ; y ; z) - координаты точки d, то получаем: x - 2 = - 2            y + 1 = 0,5          z - 0 = - 1,5x = 0                    y = - 0,5              z = - 1,5d(0 ; - 0,5 ; - 1,5)

Дано:

Правильная треугольная пирамида.

AB = 5 см.

MO = 10 см.

Найти:

S полн. поверх. = ? см².

Решение:

Так как данная пирамида - правильная, треугольная ⇒ основание этой пирамиды - равносторонний треугольник.

Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны и углы равны.

⇒ AB = BC = CA = 5 см.

Проведём из вершины M к основанию правильной треугольной пирамиды апофему MK.

Апофема - высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из вершины этой пирамиды.

Апофема, проведённая к стороне основания правильной треугольной пирамиды, делит эту сторону пополам.

⇒ CK = KB = 5/2 = 2,5 см.

Катет прямоугольного треугольника, образованный апофемой пирамиды, высотой и отрезком, их соединяющим, равен половине длины основания правильной треугольной пирамиды.

⇒ CK = KB = KO = 2,5 см.

Найдём апофему МК, по теореме Пифагора (c = √(a² + b²), где c - гипотенуза, a, b - катеты):

MK = √(MO² + KO²) = √(10² + 2,5²) = √(100 + 6,25) = √106,25 = (5√17)/2 см.

P основ. = P ΔABC = AB + BC + CA = 5 + 5 + 5 = 5 · 3 = 15 см.

S бок. поверх. = 1/2 · P · MK = 1/2 · 15 · (5√17)/2 = (75√17)/4 см².

S основ. = S ΔABC = (a²√3)/4 = (5²√3)/4 = (25√3)/4 см².

S полн. поверх. = S основ. + S бок. поверх.

⇒ S полн. поверх. = (25√3)/4 + (75√17)/4 = 25/4 · (3√17 + √3) см².

ответ: S полн. поверх. = 25/4 · (3√17 + √3) см².