Биссектриса острого и прямого углов прямоугольного треугольника , пересекающая под углом 126 градусов. найти острые углы треугольника

Углы треугольника равны 90° 18° и 72°

Т.к. М-середина отрезка АВ, то АМ=МВ. Т.к. основания трапеции параллельные , т.е. ВС//AD, то и К-середина отрезка СD, и => CK=KD. Получаем, что МК- средняя линяя трапеции ABCD. МК=(AD+BC)/2=(10+4)/2=7см

Объяснение:

2. МN - средняя линия треугольника которая, как известно, параллельна его основанию. А основание треугольника в данном случае является и стороной прямоугольника. Противоположные стороны которого (как тоже должно быть известно) параллельны. Стало быть, имеем MN || ВC и ВС || AD => MN || AD=4

3.  А1, М1 и В лежат на одной прямой т. к. эти точки являются точками пересечения с Альфа прямых АВ, АА1, ММ1.

Треугольники АА1В и ММ1В подобны по первому признаку подобия треугольников. (Признак 1 Два треугольника подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника. ) ( угол с вершиной в т. В у них общий, а углы АА1В и ММ1В равны, т. к. АА1 параллельна ММ1)

А так как треугольники подобны то и стороны у них подобны.

Если АА1:ММ1=3:2, то АВ: МВ=3:2 следовательно АМ: МВ=1:2 если АМ=6см, то 6:МВ=1:2 из этой пропорции находим МВ. Получаем МВ=12см

Прямоугольник - параллелограмм. для параллелограмма  сумма квадратов диагоналей  параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. ( доказывается через теорему косинусов)для прямоугольника     проще.  диагонали прямоугольника делят его пополам, на два равных  прямоугольных треугольника, для которых они - гипотенуза.  квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. здесь два равных прямоугольных треугольника. следовательно, сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов его сторон